מטה דן, ויכוח רביעי ס״חMatteh Dan, Fourth Dialogue 68
א׳אה״ח בכלל הב׳ הורונו חז״ל צורה א׳ (המרובע יתר על העיגול רביע) היינו בהקף ובשטח. וזה ברור מדברי רש״י ז״ל ואוכיח כך:
1
ב׳אלכסון העיגול שוה לצלעות המרובע. העיגול מחזיק אלכסונו ג׳ פעמים. במרובע יש ד׳ צלעות ששוים לד׳ אלכסוני העיגול. א״כ המרובע יתר על העיגול (שבתוכו) (בין בהקף בין בשטח):
2
ג׳חכמי התוספות ז״ל הזהירונו שלא ללמוד מהעיקר לעלמא לומר ד״מ צורה פלונית היא גדולה או קטנה מפלונית בהקף א״כ היא גדולה או קטנה ממנה בשטח ג״כ. שזה הכלל הוא דוקא בעיגול שבתוך המרובע אבל לא בעיגול ומרובע דעלמא נפרדים זה מזה. ומוכיחין זה בג׳ ראיות.
3
ד׳ראיה א׳ לפי שמרובע שצלעו ג׳ (זרתות ד״מ) יש לו י״ב של הקף ואעפ״כ אינו מחזיק בשטחו אלא ט׳. עיגול שאלכסונו ג׳ הקפו ט׳ ושטחו ט׳ כמרובע שהקפו י״ב. א״כ אין ללמוד מן ההקף לשטח ולא איפכא:
4
ה׳ראיה ב׳ עוד תשוב תראה שמרובע שצלעו ג, לא יחזיק אלא ט׳ של שטח אעפ״י שהקפו י״ב ועיגול שאלכסונו ד׳ יש בו י״ב של שטח וי״ב של הקף (צורה ב׳. ג׳ ד׳) נמצא שאעפ״י ששוין בהקפן אינה שוה בשטחן. א״כ אין ראיה מהקף לשטח:
5
ו׳ועוד (צורה ו) דרצועה של חמש אמות אורך על רוחב אמה יש לה י״ב של הקף ושטחה אינו אלא חמש. משום שהעיגול יש לו ריוח גדול מהמרובע והרבוע לפי שאינו הולך ומיצר לזויות כהם:
6
ז׳(מוסף א) התוס׳ ז״ל הוכיחו שאין ראיה מההקף לשטח ולא משטח להקף. לא ממרובע לעיגול ולא מעיגול למרובע שהן מין בשאינו מינו.
7
ח׳ואני מוסיף על דבריהם ז״ל דאפי׳ מין במינו אין למדין:
8
ט׳כלל מהצורות של קוים ישרים השוות בהקפן אותן שצלעותיהן וזויותיהן שוים (דהיינו שרחבן כארכן) שטחן גדול מאותן ששוות בזויות בלבד. (דהיינו שארכן גדול מרחבן):
9